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从《关于费尔巴哈的提纲》谈起

《关于费尔巴哈的提纲》只有短短十一条，却道出了马克思主义新惟物哲学的核心理念：实践。它指出：物质决定意识，意识对物质有能动的反作用，实践是改造人类世界的重要过程。全文围绕「实践」展开，尤其是第二条，直接否定了人类思维问题的理论性，从这一条出发我重新认真思考了我的世界观。《关于费尔巴哈的提纲》第二条指出： 「人的思维是否具有客观的真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，及自己思维的现实性和力量。」

《关于费尔巴哈的提纲》中对人类思维采取了一种避重就轻的态度。我相信实践是重要的，但实践毕竟是有限的，不能解释无法实践的问题。《关于费尔巴哈的提纲》把真理的解释全部交给了实践，不免埋下了惟实践论「存在即合理」，的种子。很多时候这种论断引诱人们颠倒因果关系，把现实的结果解释成结果存在的合理性。这是一个反馈的过程，使已经存在的东西地位更加巩固，同时扼杀尚未占据上风的东西，进而阻碍人们进一步实践。实践真的能解释人类思维的真理性吗？我对此表示深切的怀疑。

我的世界观的变迁

关于人类思维的思考，直接决定了我的世界观。从小到大，在我的脑中产生过许多种不同的哲学世界观。小时候我自发地产生了「存在即认为」的主观惟心主义的世界观。随着视野的开阔，我接受到了惟物主义，一开始心存抵触，但慢慢接受后进入了另一个极端。我一度认同以强硬决定论为基础的机械惟物主义，很大程度上是受到了牛顿物理学的影响，坚信「给我一个初值，我能算出整个宇宙」的信条。正如拉普拉斯所言： 「我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的因以及未来的果。如果一个智能知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置，假如他也能够对这些数据进行分析，那宇宙里最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物会是含糊的，而未来只会像过去般出现在他面前。」

在这种世界观的支撑下，我逐渐开始相信宿命论，消极地认为自由意志是不存在的，人完全是命运操纵下的木偶。于是我开始悲观厌世，堕入享乐主义，认为既然人生的一切都是命中注定，完全不可改变，人生只能靠及时行乐来完成其价值。

「哥德尔不完备性定理」与不可知论

慢慢地我接触到了现代物理学，学习了相对论、量子学、薛定谔方程、平行宇宙原理后，认识到了现实世界中有很多不可逆过程，原先的拉普拉斯信条变成了「拉普拉斯妖」，朴素的决定论已经不能解释许多现象，于是我重新开始思考世界的本质。后来在我学习数学的过程中，我了解到在1931年，希尔伯特提出了形式化公理系统中所有命题都可以被证明或证伪的论断，借此试图证明数学的实质不过是一个纯粹由无意义符号表达的公理加上推导规则所构成的形式系统，而数学证明只不过是在这个系统内玩的文字游戏而已。如果这个石破天惊的论断是成立的，那么数千年来人类对数学研究全部都是一纸空文，今后我们只要找到了完备的公理化体系，一切证明都可以省略了。只可惜，哥德尔的证明无情地击碎了这一个梦想。哥德尔证明了「任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性」的「哥德尔不完备性定理」。哥德尔不完备性定理指出，凡是强度足以证明基本算术公理的的系统，它都是不完备的，也就是说，我们永远不能发现一个万能的公理系统能够证明一切真理，而不能证明任何谬误，甚至如果一个公理系统可以用来证明它自身的相容性，那么它是不相容的。这个定理和公理化的一阶逻辑不谋而合，完美地解释了「我说的这句话是假话」的自指悖论。

哥德尔不完备性定理给我带来的冲击可谓前所未有的巨大，因为人类思维可以抽象为一个公理系统，从形而上学到一切哲学，都是该公理系统的形式化推理结果。可怕的是，哥德尔不完备性定理指出这个公理系统不能证明它自己的完备性，这个系统中存在某些成立的定理，它是无法被这个公理系统证明出的。甚至如果假设人类思维是完备的，或者说，是真理，那么可以推导出它的内部是存在不可解决的冲突的，于是又不是真理。如果非要证明人类思维的完备性不可，不得不依赖另一个比「人类思维」外延还要大的系统，用它来证明人类思维系统的完备性。但这个东西是没有意义的，因为就算它存在，也是人类无法理解的，除非人类进化到「超人类」，但到那时候，「超人类」的思维的完备性依然是不能自证明的。所以说，必然有什么东西是人类永远无法理解的，它就算存在也没有了意义。这简直给我当头一棒，因为它阻碍了人类对世界的认识——有些物质、规律是存在的、正确的，但是却是人类永远也不可知的。现在，我开始相信不可知论，尽管它有消极的一面，但它也鼓励人们在人可知的范围内继续探索，因为尽管人的思维存在不可知的东西，但人可知的东西也是无穷的。

令我失望的是，《关于费尔巴哈的提纲》所基于的原理却是直观而肤浅的。不过也难怪，毕竟任何思想都是时代的产物，马克思主义也不能避免局限于当时人类对世界的认知。然而《关于费尔巴哈的提纲》所提倡的实践主义在当今看来却是无比重要的。我们必须不能停留在前人辉煌的成就中，尤其不能把任何东西当作真理，因为真理是不可证的。通过形而上学的思考，我们所能认知的世界是有限的，正如公理系统不能自证明其完备性，恰恰赋予了数学证明的意义。也正是我们所可知的事物是有限的，恰恰指引我们只有通过实践，才能更加充份地认识世界。

后记

以上内容系我大学二年级课程「马克思主义基本原理」作业之「《关于费尔巴哈的提纲》读书报告」，全文贴出，未加删改。

实际上关于「哥德尔不完备性定理」有些地方我的理解还是不够深刻的，许多结论我也不是十分肯定，之所以敢贴出来是为了让大家批判的。「哥德尔不完备性定理」有两条，第一条： 任何一个相容的数学形式化理论中，只要它强到足以蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题。

第二条是第一条的推论： 任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性。

关于它的证明和详细解释，我强烈推荐一片文章「康托尔、哥德尔、图灵——永恒的金色对角线」。这个定理有不少误解，例如：并不是所有的系统都是不完备的，哥德尔不完备性定理的前提是要求它能定义自然数和算术系统，像一阶谓词公理系统、欧氏几何公理系统都是完备的。还有非形式化的系统也不在这个定理的约束范围之内，例如经验、实测。

除哥德尔不完备性定理之外，逻辑学还有一个相似的定理：「对于无穷阶的形式语言，如果其元语言可证明命题是无矛盾的，那么就不可能在元语言中构造出一个在约定意义下是充分的关于真理的定义。」这是一个真理可定义性的否证，也就是说「绝对真理」是不可定义的。此定理堪称是数学对哲学影响最大的一个定理，它的出现使现代哲学不再去追求「绝对真理」，而是去探寻真理内在的一致性。所以说把马克思主义奉为圭臬是可笑的，不得不说它的许多观点已经过时了。

至于人类思维是不是公理化系统，这个还存在争议，我认为人脑的运行机制实际上和计算机是一致的，也就是说人脑是图灵等价的。人类思维可以抽象为神经冲动、抑制的化学信号，对应集成电子中数字高低电平信号，所以人脑就是一个计算机，而图灵机符合哥德尔不完备性定理的条件（因为图灵机完全可以定义自然数和算术公理），所以人类思维也符合。至于计算机为什么不能模拟人脑，有种观点认为是「量子力学不确定性和复杂非线性系统的混沌作用共同造成的」，但我觉得实际上就是计算机芯片的精密程度和效率问题，在远不及人脑的前提下，怎么能模拟人脑？在此基础上从「哥德尔不完备性定理」推导出不可知论是很直观的演绎，「不识庐山真面目，只缘身在此山中」不得不说是一个深刻的道理。

写道这里我想起科幻小说《三体》中三体人创造了一个「智子」将人类科学封死的故事，「哥德尔不完备性定理」的出现有力地支持了不可知论，这会不会阻断了人类对世界的认识的可能性呢？我觉得不会，至少目前不会，因为第一人类绝大多数领域的发展还远远没有抵达可知性所造成的瓶颈，第二非公理化体系并不受限制，例如实验，我们完全可以依靠非形式化的手段以期「瞎猫碰着死耗子」。

上次修改时间 2017-02-03