HAOI 2005 路由选择问题
前两问是最短路,第三问是标准的次短路径。求法是先求出最短路径,然后枚举每条从S到T的最短路径上的边,删除以后再求一次最短路径,保留最小值就是次短路径。
/*
* Problem: HAOI2005 route
* Author: Guo Jiabao
* Time: 2009.4.14 14:05
* State: Solved
* Memo: Dijkstra 次短路径
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
const int MAXN=51,MAXM=MAXN*MAXN*2,INF=0x7FFFFFF;
using namespace std;
struct edge
{
edge *next,*op;
int t,c;
}ES[MAXM],*V[MAXN],*SPE[MAXN];
int N,S,T,P,SPC,S0,S1,S2,EC=-1;
int sp[MAXN];
bool mf[MAXN],vis[MAXN];
inline void addedge(int a,int b,int c)
{
ES[++EC].next=V[a];
V[a]=ES+EC; V[a]->t=b; V[a]->c=c;
ES[++EC].next=V[b];
V[b]=ES+EC; V[b]->t=a; V[b]->c=c;
V[a]->op=V[b]; V[b]->op=V[a];
}
int adjm[MAXN][MAXN];
void init()
{
int i,j,c;
freopen("route.in","r",stdin);
freopen("route.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&N,&S,&T);
for (i=1;i<=N;i++)
{
for (j=1;j<=N;j++)
{
scanf("%d",&c);
adjm[i][j]=c;
if (i>=j && adjm[i][j]!=adjm[j][i])
c=1575;
if (i<j && c)
addedge(i,j,c);
}
}
scanf("%d",&P);
for (i=1;i<=P;i++)
{
scanf("%d",&c);
mf[c]=true;
}
}
void dijkstra()
{
int i,j,Mini;
for (i=1;i<=N;i++)
sp[i]=INF,vis[i]=false;
sp[S]=0;
for (i=S;i;)
{
vis[i]=true;
for (edge *e=V[i];e;e=e->next)
{
if (!mf[j=e->t] && sp[i] + e->c < sp[j])
sp[j]=sp[i] + e->c;
}
Mini=INF;i=0;
for (j=1;j<=N;j++)
if (!vis[j] && sp[j] < Mini)
{
Mini=sp[j];
i=j;
}
}
}
void dfs(int i)
{
vis[i]=true;
for (edge *e=V[i];e;e=e->next)
{
int j=e->t;
if (sp[j] + e->c == sp[i])
{
SPE[++SPC]=e->op;
if (!vis[j])
dfs(j);
}
}
}
void solve()
{
int i,c;
S2=INF;
dijkstra();
S0=sp[T];
memset(mf,0,sizeof(mf));
dijkstra();
S1=sp[T];
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(T);
for (i=1;i<=SPC;i++)
{
edge *e=SPE[i];
c=e->c;
e->c=INF;
dijkstra();
e->c=c;
c=sp[T];
if (c<S2)
S2=c;
}
}
int main()
{
init();
solve();
printf("%d %d %dn",S0,S1,S2);
return 0;
}
<div class="MainText">
<p class="MsoNormal"><a href="http://www.ruvtex.cn/cogs/problem/pdetail.php?pid=22" target="_blank">http://www.ruvtex.cn/cogs/problem/pdetail.php?pid=22</a></p>
<p class="MsoNormal"><span>【问题描述】</span></p>
<p class="MsoNormal">X城有一个含有N个节点的通信网络,在通信中,我们往往关心信息从一个节点I传输到节点J的最短路径。遗憾的是,由于种种原因,线路中总有一些节点会出故障,因此在传输中要避开故障节点。
任务一:在己知故障节点的情况下,求避开这些故障节点,从节点I到节点J的最短路径S0。
任务二:在不考虑故障节点的情况下,求从节点I到节点J的最短路径S1、第二最短路径S2。
<p class="MsoNormal">【输入文件】</p>
<p class="MsoNormal">第1行: N I J (节点个数 起始节点 目标节点)
第2—N+1行: Sk1 Sk2…SkN (节点K到节点J的距离为SkJ K=1,2,……,N)
最后一行: P T1 T2……Tp (故障节点的个数及编号)
<p class="MsoNormal">【输出文件】</p>
S0 S1 S2 (S1<=S2 从节点I到节点J至少有两条不同路径)
<p class="MsoNormal">【输入输出样例】</p>
<p class="MsoNormal" align="center"><span lang="EN-US"><a href="http://www.ruvtex.cn/images/t1-01.jpg"><img src="http://www.ruvtex.cn/images/t1-01.jpg" alt="" width="315" height="186" /></a>
</span>
<p class="MsoNormal">route.in</p>
5 1 5
0 10 5 0 0
10 0 0 6 20
5 0 0 30 35
0 6 30 0 6
0 20 35 6 0
1 2
route.out
40 22 30
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">【约束条件】</span></p>
<p align="left">(1)N<=50 N个节点的编号为1,2,…,N
(2)Skj为整数,Skj<=100,(K,J=1,2…,N 若Skj=0表示节点K到节点J没线路)
(3)P<=5<span lang="EN-US"> </span>
</div>
上次修改时间 2017-05-22