Beyond the Void
BYVoid
POI 2001 Peaceful Commission 和平委員會
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把每個政黨的兩個議員看作兩個頂點,不能相處的議員之間連接一條邊。類似於二分圖的染色,但又不是嚴格的二分圖。我們規定第2i-1和2i個頂 點爲姊妹頂點。對於圖中的每個連通分量,嘗試從首個頂點開始訪問染色,規定其加入理事會,然後訪問該頂點的鄰接頂點的姊妹頂點。遍歷中如果發現了一對姊妹 頂點都被加入了理事會,則是不合法的,染色失敗。如果染色成功,繼續查找下一個連通分量,否則重新嘗試從首個頂點的姊妹頂點開始訪問染色,如果染色成功, 繼續查找下一個連通分量,否則染色失敗,不可能組建理事會。

該算法巧妙的類比了二分圖染色,並根據該題的特點,設計出合適的方案,時間複雜度爲O(M)。

/* 
 * Problem: POI2001 spo
 * Author: Guo Jiabao
 * Time: 2009.1.28 0:58
 * State: Solved 
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
 
using namespace std;
 
const int MAXN=16001,MAXM=36001;
 
struct list
{
	list *next;
	int t;
};
 
struct adjl
{
	list *f,*l;
};
 
adjl A[MAXN];
list L[MAXM];
int N,M,Lc;
bool S[MAXN],TS[MAXN];
 
void addedge(int a,int b)
{
	if (A[a].f)
		A[a].l=A[a].l->next=&L[++Lc];
	else
		A[a].l=A[a].f=&L[++Lc];
	L[Lc].t=b;
}
 
void init()
{
	int i,a,b;
	freopen("spo.in","r",stdin);
	freopen("spo.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&N,&M);
	for (i=1;i<=M;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		addedge(a,b);
		addedge(b,a);
	}
}
 
inline int getop(int k)
{
	if (k%2) return k+1;
	else return k-1;
}
 
bool deal(int a)
{
	int b,bo,ao;
	S[a]=true;
	ao=getop(a);
	if (S[ao])
		return false;
	for (list *k=A[a].f;k;k=k->next)
	{
		b=k->t;
		bo=getop(b);
		if (!S[bo] && !deal(bo))
			return false;
	}
	return true;
}
 
void print(bool k)
{
	if (k)
	{
		for (int i=1;i<=N*2;i++)
			if (S[i])
				printf("%dn",i);
	}
	else
		printf("NIEn");
}
 
void cpy(bool *A,bool *B)
{
	for (int i=1;i<=N*2;i++)
		B[i]=A[i];
}
 
bool solve(int k)
{
	if (!deal(k))
	{
		cpy(TS,S);
		if (!deal(k+1))
			return false;
	}
	cpy(S,TS);
	return true;
}
 
void compute()
{
	for (int i=1;i<=N*2;i+=2)
	{
		if (S[i]==0)
		{
			if (!solve(i))
			{
				print(false);
				return;
			}
		}
	}
	print(true);
}
 
int main()
{
	init();
	compute();
	return 0;
}
<h2><span class="mw-headline">和平委員會 </span></h2>

根據憲法,Byteland民主共和國的公衆和平委員會應該在國會中通過立法程序來創立。 不幸的是,由於某些黨派代表之間的不和睦而使得這件事存在障礙。

此委員會必須滿足下列條件:
  • 每個黨派都在委員會中恰有1個代表,

  • 如果2個代表彼此厭惡,則他們不能都屬於委員會。

    每個黨在議會中有2個代表。代表從1編號到2n。 編號爲2i-1和2i的代表屬於第I個黨派。

    任務

    寫一程序:

  • 從文本文件讀入黨派的數量和關係不友好的代表對,

  • 計算決定建立和平委員會是否可能,若行,則列出委員會的成員表,

  • 結果寫入文本文件。

    輸入

    在文本文件的第一個行有2非負整數n和m。 他們各自表示:黨派的數量n,1 < =n < =8000和不友好的代表對m,0 <=m <=20000。 在下面m行的每行爲一對整數a,b,1<=a <b<=2n,中間用單個空格隔開。 它們表示代表a,b互相厭惡。

    輸出

    如果委員會不能創立,文本文件中應該包括單詞NIE。若能夠成立,文本文件SPO.OUT中應該包括n個從區間1到2n選出的整數,按升序寫出,每行一個,這些數字爲委員會中代表的編號。如果委員會能以多種方法形成,程序可以只寫他們的某一個。

    樣品輸入

    3 2
      1 3
      2 4

    樣品輸出

    1
      4
      5

上次修改時間 2017-02-03

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