中文詞彙地區差異比較——#12「兆」與「百萬」

#12（左邊爲大陸用詞，右邊爲臺灣用詞）兆百萬兆字節百萬位元組

這裏的「兆」或「百萬」指的是英文單詞前綴「mega-」的翻譯，因爲常用的數據單位「MB（megabyte）」在大陸通常被翻譯爲「兆字節」，而在臺灣則被翻譯爲「百萬位元組」。「MB」一般來說指的是1000000字節，爲什麼會有「兆」和「百萬」兩種不同的表示呢？這要從「兆」說起。

我們常說「個十百千萬億兆」，「個十百千萬億」沒有任何歧義，而到「兆」就出問題了，因爲「兆」表示三種不同的數目：

百萬（10⁶）十億曰兆。
萬億（10¹²）萬億曰兆。
億億（10¹⁶）億億曰兆。

爲何會有這些不同的理解？其實這是古人給我們留下的遺產，南北朝《五經算術》書云：按黃帝爲法，數有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，謂「億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載」也。三等者，謂「上、中、下」也。其下數者，十十變之。若言十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京也。中數者，萬萬變之。若言萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京也。上數者，數窮則變。若言萬萬曰億，億億曰兆、兆兆曰京也。

可見這種分歧古已有之，且千年未決。按照「下數」的規定，「十萬曰億，十億曰兆」，即一兆爲一百萬（10⁶）；按照「中數」的規定，「萬萬曰億，萬萬億曰兆」，即一兆爲一萬萬億（10¹⁶）；按照「上數」的規定，「萬萬曰億，億億曰兆、兆兆曰京」，即一兆爲一億億（10¹⁶）。

除了「上、中、下」數以外，還有一種萬進系統。清代《數理精蘊》規定：十百爲千，十千爲萬，萬萬爲億，萬億爲兆，萬兆爲京，萬京爲垓

即萬以下以十進位，萬以上以萬進位，一兆就是一萬萬（10¹²）。將四種系統總結成下表：

系統	億	兆	京	垓	秭	穰	溝	澗	正	載	說明
下數	10⁵	10⁶	10⁷	10⁸	10⁹	10¹⁰	10¹¹	10¹²	10¹³	10¹⁴	十十變之
萬進	10⁸	10¹²	10¹⁶	10²⁰	10²⁴	10²⁸	10³²	10³⁶	10⁴⁰	10⁴⁴	逢萬則變
中數	10⁸	10¹⁶	10²⁴	10³²	10⁴⁰	10⁴⁸	10⁵⁶	10⁶⁴	10⁷²	10⁸⁰	萬萬變之
上數	10⁸	10¹⁶	10³²	10⁶⁴	10¹²⁸	10²⁵⁶	10⁵¹²	10¹⁰²⁴	10²⁰⁴⁸	10⁴⁰⁹⁶	數窮則變

如今無論在中國大陸還是臺灣，「萬進」系統都成爲了惟一的標準系統，因此「一兆」就是「一萬億」，而且在新加坡、韓國及日本，「兆」也均表示「萬億」。在中國大陸的數學教科書中，「兆」的標準定義也是「萬億」。只有在中國大陸科技文獻中，「兆」纔會表示「百萬」。此外，在越南語中，「兆（triệu）」也通常表示「百萬」。

我强烈建議中國大陸科技文獻中「兆」恢復「萬億」的意義，這不但統一了習慣，還與漢字文化圈內其他國家或地區接軌。儘管短期內恢復「兆」的意義是不現實的，我還是呼籲至少要在科技文獻中避免使用「兆」，以免製造混亂。

有趣的是，這種混亂並不是中文特有的，相對的西文也有「long scale」和「short scale」兩種不同進位系統的分別，如下表所示：

Prefix	10ⁿ	Short scale	Long scale
yotta	10²⁴	Septillion	Quadrillion
zetta	10²¹	Sextillion	Trilliard
exa	10¹⁸	Quintillion	Trillion
peta	10¹⁵	Quadrillion	Billiard
tera	10¹²	Trillion	Billion
giga	10⁹	Billion	Milliard
mega	10⁶	Million
kilo	10³	Thousand
hecto	10²	Hundred
deca	10¹	Ten

我們可以清楚地看到，在Million以下，兩種進位系統是一致的，而在Million以上，出現了Milliard和Billion的分別。從Billion開始，同一個單位在兩種系統中有了兩種不同的表示。是不是和中文的「兆」很相似呢？

參考資料

上次修改時間 2017-05-22

相關日誌