中文词汇地区差异比较——#12「兆」与「百万」

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#12（左边为大陆用词，右边为台湾用词）兆百万兆字节百万位元组

这里的「兆」或「百万」指的是英文单词前缀「mega-」的翻译，因为常用的数据单位「MB（megabyte）」在大陆通常被翻译为「兆字节」，而在台湾则被翻译为「百万位元组」。「MB」一般来说指的是1000000字节，为什么会有「兆」和「百万」两种不同的表示呢？这要从「兆」说起。

我们常说「个十百千万亿兆」，「个十百千万亿」没有任何歧义，而到「兆」就出问题了，因为「兆」表示三种不同的数目：

百万（10⁶）十亿曰兆。
万亿（10¹²）万亿曰兆。
亿亿（10¹⁶）亿亿曰兆。

为何会有这些不同的理解？其实这是古人给我们留下的遗产，南北朝《五经算术》书云：按黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，谓「亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载」也。三等者，谓「上、中、下」也。其下数者，十十变之。若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之。若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京也。上数者，数穷则变。若言万万曰亿，亿亿曰兆、兆兆曰京也。

可见这种分歧古已有之，且千年未决。按照「下数」的规定，「十万曰亿，十亿曰兆」，即一兆为一百万（10⁶）；按照「中数」的规定，「万万曰亿，万万亿曰兆」，即一兆为一万万亿（10¹⁶）；按照「上数」的规定，「万万曰亿，亿亿曰兆、兆兆曰京」，即一兆为一亿亿（10¹⁶）。

除了「上、中、下」数以外，还有一种万进系统。清代《数理精蕴》规定：十百为千，十千为万，万万为亿，万亿为兆，万兆为京，万京为垓

即万以下以十进位，万以上以万进位，一兆就是一万万（10¹²）。将四种系统总结成下表：

系统	亿	兆	京	垓	秭	穰	沟	涧	正	载	说明
下数	10⁵	10⁶	10⁷	10⁸	10⁹	10¹⁰	10¹¹	10¹²	10¹³	10¹⁴	十十变之
万进	10⁸	10¹²	10¹⁶	10²⁰	10²⁴	10²⁸	10³²	10³⁶	10⁴⁰	10⁴⁴	逢万则变
中数	10⁸	10¹⁶	10²⁴	10³²	10⁴⁰	10⁴⁸	10⁵⁶	10⁶⁴	10⁷²	10⁸⁰	万万变之
上数	10⁸	10¹⁶	10³²	10⁶⁴	10¹²⁸	10²⁵⁶	10⁵¹²	10¹⁰²⁴	10²⁰⁴⁸	10⁴⁰⁹⁶	数穷则变

如今无论在中国大陆还是台湾，「万进」系统都成为了惟一的标准系统，因此「一兆」就是「一万亿」，而且在新加坡、韩国及日本，「兆」也均表示「万亿」。在中国大陆的数学教科书中，「兆」的标准定义也是「万亿」。只有在中国大陆科技文献中，「兆」才会表示「百万」。此外，在越南语中，「兆（triệu）」也通常表示「百万」。

我强烈建议中国大陆科技文献中「兆」恢复「万亿」的意义，这不但统一了习惯，还与汉字文化圈内其他国家或地区接轨。尽管短期内恢复「兆」的意义是不现实的，我还是呼吁至少要在科技文献中避免使用「兆」，以免制造混乱。

有趣的是，这种混乱并不是中文特有的，相对的西文也有「long scale」和「short scale」两种不同进位系统的分别，如下表所示：

Prefix	10ⁿ	Short scale	Long scale
yotta	10²⁴	Septillion	Quadrillion
zetta	10²¹	Sextillion	Trilliard
exa	10¹⁸	Quintillion	Trillion
peta	10¹⁵	Quadrillion	Billiard
tera	10¹²	Trillion	Billion
giga	10⁹	Billion	Milliard
mega	10⁶	Million
kilo	10³	Thousand
hecto	10²	Hundred
deca	10¹	Ten

我们可以清楚地看到，在Million以下，两种进位系统是一致的，而在Million以上，出现了Milliard和Billion的分别。从Billion开始，同一个单位在两种系统中有了两种不同的表示。是不是和中文的「兆」很相似呢？

参考资料

上次修改时间 2017-05-22

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