Beyond the Void
BYVoid
USACO OCT07 Silver Obstacle Course 障碍训练场

记忆化广度优先搜索,或者动态规划。

状态设定

* F[i,j,k] 表示从源点走到点(i,j)移动方向为k时,转弯的最小次数 

状态转移方程

* F[i,j,k]= min
      o {
            + F[i+1,j,l] + m
            + F[i-1,j,l] + m
            + F[i,j+1,l] + m
            + F[i,j-1,l] + m 
      o } 

产生新状态时,如果方向改变,m为1,否则m为0。

初始条件

* F[x,y,k]=无穷大
* F[sx,sy,k]=0 ((sx,sy)为起始点) 

目标结果

* Ans= min { F[tx,ty,k] } ((tx,ty)为目标点) 
#include <iostream>
#define MAX 101
#define INF 0x7FFFFFFF
using namespace std;
 
typedef struct
{
	int x,y;
	int d;
}point;
 
class tQueue
{
public:
	class linklist
	{
	public:
		linklist* next;
		point value;
		linklist()
		{
			next=0;
		}
	};
	linklist *first,*last;
	int size;
	void add(point p)
	{
		if (size==0)
			first=last=new linklist;
		else
			last=last->next=new linklist;
		last->value=p;
		size++;
	}
	point del()
	{
		point rtn=first->value;
		linklist *tfirst=first;
		first=first->next;
		delete tfirst;
		size--;
		return rtn;
	}
	void reset()
	{
		size=0;
		first=last=0;
	}
	tQueue()
	{
		reset();
	}
};
 
bool balk[MAX][MAX];
int F[MAX][MAX][4]; //0上 1下 2左 3右
int dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};
int N,Ans=INF;
point S,T;
tQueue Q;
 
void init()
{
	int i,j,k;
	char c;
	freopen("obstacle.in","r",stdin);
	freopen("obstacle.out","w",stdout);
	cin >> N;
	for (i=1;i<=N;i++)
	{
		while ((c=cin.get())==10 || c==13);
		cin.putback(c);
		for (j=1;j<=N;j++)
		{
			c=cin.get();
			if (c=='x')
				balk[i][j]=true;
			if (c=='A')
				S.x=i,S.y=j;
			if (c=='B')
				T.x=i,T.y=j;
			for(k=0;k<4;k++)
				F[i][j][k]=INF;
		}
	}
}
 
inline bool inrange(point P)
{
	return P.x>=1 && P.x<=N && P.y>=1 && P.y<=N;
}
 
void bfs()
{
	int k,inc;
	point i,j;
	for (k=0;k<4;k++)
	{
		S.d=k;
		F[S.x][S.y][S.d]=0;
		Q.add(S);
	}
	while (Q.size)
	{
		i=Q.del();
		for (k=0;k<4;k++)
		{
			if (k==i.d)
				inc=0;
			else
				inc=1;
			j.d=k;
			j.x=i.x+dx[k];
			j.y=i.y+dy[k];
			if (inrange(j) && !balk[j.x][j.y])
			{
				if (F[i.x][i.y][i.d] + inc < F[j.x][j.y][k])
				{
					F[j.x][j.y][k]=F[i.x][i.y][i.d] + inc;
					if (j.x!=T.x || j.y!=T.y)
						Q.add(j);
					else if (F[j.x][j.y][k]<Ans)
						Ans=F[j.x][j.y][k];
				}
			}
		}
	}
}
 
int main()
{
	init();
	bfs();
	cout << Ans << endl;
	return 0;
}
<a href="http://cogs.3322.org/wiki/USACOMonthly/2007_10_S/Obstacle_Course/Chinese">障碍训练场</a>

译 By BYVoid

考虑一个 N x N (1 <= N <= 100)的有1个个方格组成的正方形牧场。有些方格是奶牛们不能踏上的,它们被标记为了'x'。例如下图:

        . . B x .
        . x x A .
        . . . x .
        . x . . .
        . . x . .

贝茜发现自己恰好在点A出,她想去B处的盐块添盐。缓慢而且笨拙的动物,比如奶牛,十分讨厌转弯。尽管如此,当然在必要的时候她们还是会转弯的。对于一个给定的牧场,请你计算从A到B最少的转弯次数。开始的时候,贝茜可以使面对任意一个方向。贝茜知道她一定可以到达。

程序名: obstacle

输入

    * 行 1: 一个整数 N
    * 行 2..N + 1: 行 i+1 有 N 个字符 ('.', 'x', 'A', 'B'),表示每个点的状态。 

输出

    * 行 1: 一个整数,最少的转弯次数。 

输入样例

3
.xA
...
Bx.

输出样例

2

上次修改时间 2017-02-03

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