USACO MAR08 Silver Cow Travelling 遊蕩的奶牛
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看到題我想到了過河卒問題，不同的是這道題規定奶牛的移動方向是任意的，但是規定了一個時間，所以可以動態規劃。
狀態
* F[i,j,t] 表示從起始點經過t時間走到點(i,j)的路徑條數
狀態轉移方程
* F[i,j,t]=F[i-1,j,t-1] + F[i+1,j,t-1] + F[i,j-1,t-1] + F[i,j+1,t-1]
邊界條件
* F[i],j,0]=0 (1<=i<=N,1<=j<=M)
* F[Sx,Sy,0]=1 (Sx爲起始點行,Sy爲起始點列)
目標結果
* F[Tx,Ty,T] (Tx爲目標點行,Ty爲目標點列)
/*
ID: cmykrgb1
PROG: ctravel
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#define MAX 101
using namespace std;
int N,M,T,Sx,Sy,Tx,Ty,ans;
int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};
bool Map[MAX][MAX];
int F[MAX][MAX][20];
void init()
{
int i,j,k;
char c;
freopen("ctravel.in","r",stdin);
freopen("ctravel.out","w",stdout);
cin >> N >> M >> T;
for (i=1;i<=N;i++)
{
for (j=1;j<=M;j++)
{
cin >> c;
if (c=='*')
Map[i][j]=true;
for (k=1;k<=T;k++)
F[i][j][k]=-1;
F[i][j][0]=0;
}
}
cin >> Sx >> Sy >> Tx >> Ty;
F[Sx][Sy][0]=1;
}
int dp(int x,int y,int t)
{
int i,px,py,V=0;
for (i=0;i<4;i++)
{
px=x+dx[i];
py=y+dy[i];
if (px>=0 && px<=N && py>=0 && py<=M && !Map[px][py])
{
if (F[px][py][t-1]==-1)
F[px][py][t-1]=dp(px,py,t-1);
V+=F[px][py][t-1];
}
}
return V;
}
int main()
{
init();
ans=dp(Tx,Ty,T);
cout << ans << endl;
return 0;
}
上次修改時間 2017-02-03